De cómo crear tablas de distribución de frecuencias.

Para construir la tablas de frecuencia debemos tener el cuenta los tipos de frecuencia que existen en ellas y su definición..

• Frecuencia: Desde un conjunto de unidades, corresponde la número o porcentaje de veces que se presenta una característica.

CONSTRUCCIÓN DE UNA TABLA DE FRECUENCIAS

La construcción de una tabla de frecuencias cuando la variable es cuantitativa (X).

A) Primero debemos determinar el número de clases.

1. Determinar el número de clases o intervalos (K):

  K₁, K₂. . . K_x                       

Lo determinaremos a través de la regla de Sturges:

n= Total de datos.

B) Ahora determinar los límites de cada clase. 

1. Determinar la amplitud (a) del intervalo:

Antes de determinar la amplitud se debe determinar el rango (R), lo cual se podría definir como el intervalo entre el dato más pequeño y el dato más grande.

• Valor mínimo de la variable, Mín ( X_i ).
• Valor máximo de la variable del grupo.

R = Rango

Max (X_i) = Valor máximo

Min (X_i)= Valor mínimo 

X_i = Dato 

i= Número de dato

 Teniendo el dato del rango, podemos emplear la amplitud (a); se puede definir como el intervalo que cubre una clase, por ejemplo: si a= 5, la clase 1 va de 0-5, la clase 2 de 6-11, ...

La fórmula es la siguiente:

a = Amplitud

R = Rango

K = Clase

2. Construir los intervalos:

El límite inferior y el límite superior de cada intervalo.

L_ij = Límite Inferior de la clase ( j ), j= 1, 2, … K

L_sj = Límite Superior de la clase ( j ), j= 1, 2, … K

L_i1 = mín (X_i) – (1/2)

L_s1= L_i1 + a

L_i1 = L_s1

L_s2= L_i2 + a

C) Determinar las marcas de clase.

1. Las marcas de clase (M), no son mas que el promedio de los valores de Límite inferior y el limite superior de la clase en la que obtendremos nuestra Marca de Clase (M):

M= Marca de clase

L_ij = Límite Inferior de la clase

L_sj = Límite Superior de la clase

D) Frecuencias

1. Determinar las frecuencia absoluta (f), se puede definir como l cantidad de datos que se encuentran en la amplitud de la clase; al finalizar las frecuencias absolutas de cada clase, debemos sumar todas las frecuencias, el resultado debe ser igual al número total de datos (n).

2. Determinar la frecuencia relativa, es una dato que hace la relación entre los datos aplicables a la amplitud de una clase y en total de datos; para obtenerlos, se debe dividir la  frecuencia absoluta (F) entre el número total de datos (n). Revisa la tabla del principio para que te quede un poco más claro.

3. Determinar la frecuencia acomulada absoluta (FAA), en la clase uno la FAA es equivalente a la F, en la clase dos la FAA es la suma de la FAA de la clase uno más la F de la clase dos, en la clase tres la FAA es la suma de la FAA de la clase dos más la F de la clase tres y así sucesivamente; en la última clase, la FAA debe ser equivalente al número total de datos (n). Revisa la tabla del principio para que te quede un poco más claro.

4. La frecuencia relativa acomulada (FRA), el proceso desolución es parecido a la FAA, la FRA de la clase uno es equivalente a la FR, en la clase dos la FRA es la suma de la FRA de la clase uno más la FR de la clase dos, en la clase tres la FAR es la suma de la FAR de la clase dos más la FR de la clase tres y así sucesivamente; en la última clase, la FRA debe ser equivalente o una aproximación a 1 (uno), puede ser 0.9, 0.8, etc. Revisa la tabla del principio para que te quede un poco más claro.

Definición y tipos de variables.

• Variable: corresponde a la característica de la unidad de análisis.

• Escala de razón: Tiene un cero absoluto, el cambio de unidad de medida no afecta la descripción de la variable.
• Escala de intervalo: Tienen un cero arbitrario y al cambiar la unidad d emedida cambia la descripción de la variable.
• Unidad de medida: Grados o Kilos para la variable. Peso, grados, caliente o frío para temperatura.

Tablas de distribución de frecuencias.

Par poder organizar una tabla de frecuencias debemos tener muy claro el concepto y la definición de variable.

• Variable: corresponde a la característica de la unidad de análisis.

• Escala de razón: Tiene un cero absoluto, el cambio de unidad de medida no afecta la descripción de la variable.
• Escala de intervalo: Tienen un cero arbitrario y al cambiar la unidad d emedida cambia la descripción de la variable.
• Unidad de medida: Grados o Kilos para la variable. Peso, grados, caliente o frío para temperatura.

TIPOS DE FRECUENCIA

• Frecuencia: Desde un conjunto de unidades, corresponde la número o porcentaje de veces que se presenta una característica.

CONSTRUCCIÓN DE UNA TABLA DE FRECUENCIAS

La construcción de una tabla de frecuencias cuando la variable es cuantitativa (X).

A) Primero debemos determinar el número de clases.

1. Determinar el número de clases o intervalos (K):

  K₁, K₂. . . K_x                       

Lo determinaremos a través de la regla de Sturges:

n= Total de datos.

B) Ahora determinar los límites de cada clase. 

1. Determinar la amplitud (a) del intervalo:

Antes de determinar la amplitud se debe determinar el rango (R), lo cual se podría definir como el intervalo entre el dato más pequeño y el dato más grande.

• Valor mínimo de la variable, Mín ( X_i ).
• Valor máximo de la variable del grupo.

R = Rango

Max (X_i) = Valor máximo

Min (X_i)= Valor mínimo 

X_i = Dato 

i= Número de dato

 Teniendo el dato del rango, podemos emplear la amplitud (a); se puede definir como el intervalo que cubre una clase, por ejemplo: si a= 5, la clase 1 va de 0-5, la clase 2 de 6-11, ...

La fórmula es la siguiente:

a = Amplitud

R = Rango

K = Clase

2. Construir los intervalos:

El límite inferior y el límite superior de cada intervalo.

L_ij = Límite Inferior de la clase ( j ), j= 1, 2, … K

L_sj = Límite Superior de la clase ( j ), j= 1, 2, … K

L_i1 = mín (X_i) – (1/2)

L_s1= L_i1 + a

L_i1 = L_s1

L_s2= L_i2 + a

C) Determinar las marcas de clase.

1. Las marcas de clase (M), no son mas que el promedio de los valores de Límite inferior y el limite superior de la clase en la que obtendremos nuestra Marca de Clase (M):

M= Marca de clase

L_ij = Límite Inferior de la clase

L_sj = Límite Superior de la clase

D) Frecuencias

1. Determinar las frecuencia absoluta (f), se puede definir como l cantidad de datos que se encuentran en la amplitud de la clase; al finalizar las frecuencias absolutas de cada clase, debemos sumar todas las frecuencias, el resultado debe ser igual al número total de datos (n).

2. Determinar la frecuencia relativa, es una dato que hace la relación entre los datos aplicables a la amplitud de una clase y en total de datos; para obtenerlos, se debe dividir la  frecuencia absoluta (F) entre el número total de datos (n). Revisa la tabla del principio para que te quede un poco más claro.

3. Determinar la frecuencia acomulada absoluta (FAA), en la clase uno la FAA es equivalente a la F, en la clase dos la FAA es la suma de la FAA de la clase uno más la F de la clase dos, en la clase tres la FAA es la suma de la FAA de la clase dos más la F de la clase tres y así sucesivamente; en la última clase, la FAA debe ser equivalente al número total de datos (n). Revisa la tabla del principio para que te quede un poco más claro.

4. La frecuencia relativa acomulada (FRA), el proceso desolución es parecido a la FAA, la FRA de la clase uno es equivalente a la FR, en la clase dos la FRA es la suma de la FRA de la clase uno más la FR de la clase dos, en la clase tres la FAR es la suma de la FAR de la clase dos más la FR de la clase tres y así sucesivamente; en la última clase, la FRA debe ser equivalente o una aproximación a 1 (uno), puede ser 0.9, 0.8, etc. Revisa la tabla del principio para que te quede un poco más claro.

Ejemplo:

El departamento de agricultura de Nebraska Tienen los siguientes datos que representan el crecimiento mensual en pulgadas de muestras de maíz recién plantado:

1.2, 1.5, 0.4, 1.9, 1. 5, 0.9, 0.3, 1.6, 0.4, 0.8, 0. 9, 0.7, 0.9, 0.7, 0.9, 1.5, 0.5, 1.7, 1.8, 0.4

a)Organizan los datos de manera descendente.

b)Construya una distribución de frecuencias relativas utilizando intervalos de 0.5

c)A partir de lo que ha hecho hasta este punto, ¿Qué conclusiones puede sacar acerca del crecimiento en la muestra?

d)¿Cuál fue la tasa de crecimiento semanal aproximada del elemento medio del ordenamiento de datos?

En este punto te recomiendo que realices por tus medios la solución del problema y después compares tus resultados con los que te muestro a continuación.

Etapas de un estudio estadístico.

Un análisis estadístico se lleva a cabo siguiendo las siguientes etapas habituales en el llamado mátodo científico cuyas etapas son:

1. Planteamiento del problema: Consiste en definir el objetivo de la investigación y precisar el universo o población.
2. Recopilación de la información: Consiste en recolectar los datos necesarios.
3. Análisis descriptivo: Consiste en resumir los datos disponibles para extraer la información relevante en el estudio.

Definiciones de estadística.

La estadística se podría definir de tres formas distintas:

Definición 1:

• Ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener, a partir de ellos,  inferencias en el cálculo de las probabilidades.

La bibliografía se agregará en breve.

Definición 2:

•  estúdio que reúne, clasifica y recuenta todos los hechos que tienen una determinada característica en común, para poder llegar a conclusiones a partir de datos numéricos.

La bibliografía se agregará en breve.

Definición 3:

• Se refiere frecuentemente a la información cuantitativa o numérica y a métodos que tratan con la información (la información debe ser nombrada como datos estadísticos).

La bibliografía se agregará en breve

Mi definición:

Es la rama de las matemáticas que se dedica a la clasificación.

Actualmente la estadística se aplica en todas las áreas del saber, por ejemplo en sociología, educación, psicología, administración,  economía, medicina, ciencias políticas, entre muchas otras.

En general en las Ciencias Sociales, la estadística se emplea para medir las relaciones entre variables y predicciones sobre ellas.

Estadística para el sector público.

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA

La estadística se podría definir de tres formas distintas:

Definición 1:

• Ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener, a partir de ellos,  inferencias en el cálculo de las probabilidades.

La bibliografía se agregará en breve.

Definición 2:

•  estúdio que reúne, clasifica y recuenta todos los hechos que tienen una determinada característica en común, para poder llegar a conclusiones a partir de datos numéricos.

La bibliografía se agregará en breve.

Definición 3:

• Se refiere frecuentemente a la información cuantitativa o numérica y a métodos que tratan con la información (la información debe ser nombrada como datos estadísticos).

La bibliografía se agregará en breve

Mi definición:

Es la rama de las matemáticas que se dedica a la clasificación.

Actualmente la estadística se aplica en todas las áreas del saber, por ejemplo en sociología, educación, psicología, administración,  economía, medicina, ciencias políticas, entre muchas otras.

En general en las Ciencias Sociales, la estadística se emplea para medir las relaciones entre variables y predicciones sobre ellas.

DATOS ESTADÍSTICOS

La información cuantitativa apropiada para el análisis estadístico debe ser un conjunto (o conjuntos) de números que muestren relaciones significativas.

Los datos estadísticos son números que pueden ser comparados, analizados e interpretados y por lo tanto, un número aislado que no se compara o que no muestra relación significativa con otro número.

ETAPAS DE UN ESTUDIO ESTADÍSTICO

Un análisis estadístico se lleva a cabo siguiendo las siguientes etapas habituales en el llamado mátodo científico cuyas etapas son:

1. Planteamiento del problema: Consiste en definir el objetivo de la investigación y precisar el universo o población.
2. Recopilación de la información: Consiste en recolectar los datos necesarios.
3. Análisis descriptivo: Consiste en resumir los datos disponibles para extraer la información relevante en el estudio.

CONCEPTOS CLAVE

• Variable: Es lo que se va a medir y representa la característica de la unidad de análisis.
• ¿Quienes van a ser las medidas? Los sujetos, objetos o unidad de análisis que son tema de estudio.
• Población: Es el total de unidades de análisis provenientes de una población.
• Muestra: es un conjunto de unidades de análisis provenientes de una población.

NOTA: NO CUALQUIERA ES ESTADÍSTICA, HAY QUE TENER EXCELENTES PARÁMETROS.

 Agradecimientos especiales a mi profesor, René Fernando Araujo Martínez, la mayoría de lo aquí presentado son apuntes de sus clases.

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Este blog es creado con la intención de compartirte mis avances en la licenciatura de Administración y Políticas Públicas (LAPP), pues, durante mi recorrido por los semestres me he topado con muchas situaciones en las que tengo que pasar horas y horas en la biblioteca, yo te quiero evitar precisamente eso; además, podras utilizar este blog como fuente de información confiable para temas diversos temas de la materia.

La mayoría de la información que te presento es de mi propiedad intelectual, la información que no tiene esta característica cuenta con su respectiva bibliografía.

Te pido que cada que utilices este blog como fuente de información, me apoyes con incluirme en tu bibliografía.

SIMBOLOGÍA:

En el blog encontrarás muchos acrónimos y abreviaturas que quizá no comprendas en primera instancia, para ello te presento:

• HPP: Historia del Pensamiento Político.
• AP: Administración Pública
• ESP: Economía aplicada al sector público.
• PyESP: Probabilidad y estadística para el sector público.
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Cada que se grege una nuevo acrónimo, trataré de incluirlo en esta simbología. Recuerda que si tienes alguna duda puedes comentar esta y cualquier entrada y con gusto te resuelvo tu duda.´

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